Acest site folosește cookies pentru a furniza servicii și funcționalități personalizate. Prin vizitarea site-ului nostru, îți dai acordul pentru descărcarea acestor cookies. Am inteles
Resurse pentru Profesori, Viitor pentru Elevi
Esti CADRU DIDACTIC? Aplica pentru a deveni membru si pentru a avea acces la beneficiile programului nostru.
vezi beneficiile si cum te poti inscrie in program
Daca esti client PREMIUM, beneficiezi de 5% extra reducere la acest produs folosind voucherul activ din contul tau.
PRET CLIENT PREMIUM: XX,XX LEI Arata pret
Afla cum poti deveni client PREMIUM.
Lucrarea compartimentata pe capitole, pe unitati de invatare si chiar pe lectii grupeaza elementele de continut ale programei scolare actuale cu respectarea logicii interne de dezvoltare a conceptelor matematice si ofera atat elevilor, cat si profesorilor lor un volum de exercitii si probleme pe cat de variate, pe atat de originale, care au menirea sa-i ajute in abordarea si completarea manualelor alternative care au fost depasite din start de programa scolara.Pentru fiecare capitol si paragraf au fost selectate probleme semnificative, acordandu-se o atentie sporita pentru acele capitole in care manualele alternative sunt deficitare. Problemele cu care debuteaza capitolele sunt accesibile unei mase largi de elevi cu un nivel minimal al cunostintelor de baza, gradul lor de dificultate creste progresiv, dar am considerat ca nu e necesar sa precizam pragul care delimiteaza problemele simple de problemele cu grad sporit de dificultate. In opinia noastra notiunea de problema "usoara" si problema "grea" are nuante diferite de la un utilizator la altul (depinde de inspiratia de a alege primii pasi care conduc sau nu la solutie). Aceasta modalitate de structurare a problemelor va usura utilizarea lucrarii ca un instrument eficient de lucru in testarea diferentiata a elevilor in functie de posibilitatile intelectuale ale fiecaruia si de interesul manifestat pentru studiul matematicii. S-a optat pentru probleme semnificative si eficiente, atat pentru consolidarea cunostintelor in diferite etape, cat si pentru pregatirea testelor de evaluare curenta, semestriala sau finala.Pentru formarea competentelor europene specifice studiului matematicii in gimnaziu, lucrarea a fost astfel conceputa incat sa contribuie la formarea obisnuintei elevilor de a apela la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice.Lucrarea prezinta 32 de teme de sinteza care contin consideratii teoretice la notiunile de baza ale programei ce pot fi utilizate la sistematizarea cunostintelor precum si numeroase modele de probleme rezolvate.Lucrarea constituie un suport eficient pentru profesori, elevi si parinti, pentru o evaluare si autoevaluare cat mai obiectiva, de aceea fiecare exercitiu si problema are specificata nota corespunzatoare.De asemenea, lucrarea cuprinde 23 de teste din care 4 variante pentru lucrarile scrise semestriale precum si 6 teme de recapitulare finala. Pe langa testele clasice am introdus si teste combinate ce contin teste grila si cu raspuns deschis. La testele grila elevul trebuie sa aleaga raspunsul corect din variantele de raspunsuri date stiind ca unul si numai unul este corect, iar la testele cu raspuns deschis elevul trebuie sa completeze spatiul punctat cu raspunsul corect.Dupa prezentarea enunturilor problemelor propuse urmeaza solutii si comentarii. In general solutiile prezentate nu sunt exhaustive, lasand posibilitatea utilizatorului de a contribui efectiv la completari.Suntem recunoscatori si adresam multumirile noastre atat colegilor, parintilor, cat si elevilor care ne-au dat sugestii si sfaturi competente si ne-au condus la completarea lucrarii.Cuprins: ALGEBRA CAPITOLUL I. RECAPITULARE SI COMPLETARI. NUMERE INTREGI Multimea . Reprezentarea pe axa.. Opus. Ordonare. Modul Operatii in I.3. Divizibilitatea in Ecuatii in . Probleme CAPITOLUL II. MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE II.1. Multimea numerelor rationale ; Scrierea numerelor rationale sub forma zecimala sau fractionara. Aproximarea numerelor rationale. Reprezentarea numerelor rationale pe axa numerelor; opusul unui numar rational; modul (valoarea absoluta); . Partea intreaga si partea fractionara a unui numar rational Operatii cu numere rationale; proprietati Adunarea numerelor rationale; proprietati Scaderea numerelor rationale Inmultirea numerelor rationale Impartirea numerelor rationale Puterea unui numar rational cu exponent numar intreg. Reguli de calcul cu puteri Compararea si ordonarea numerelor rationale Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor Ecuatia de forma ax + b = 0, Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor CAPITOLUL III. MULTIMEA NUMERELOR REALE III.1. Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect III.2.Algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un numar natural; algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un numar rational pozitiv; aproximari III.3.Exemple de numere irationale; multimea numerelor reale; opusul si modulul unui numar real: definitie, proprietati; compararea si ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa prin aproximari; III.4.Reguli de calcul cu radicali III.5.Scoaterea factorilor de sub radical III.6. Introducerea factorilor sub radical III.7.Operatii cu numere reale III.7.1.Adunarea si scaderea III.7.2.Inmultirea si impartirea III.7.3.Ridicarea la putere a unui numar real cu exponent intreg III.8.Rationalizarea numitorului de forma III.9.Media geometrica a doua numere reale pozitive CAPITOLUL IV. CALCUL ALGEBRIC IV.1Calcule cu numere reale reprezentate prin litere Reducerea termenilor asemenea. Adunarea si scaderea numerelor reale reprezentate prin litere .... IV.2Inmultirea si impartirea numerelor reale reprezentate prin litere IV.3 Ridicarea la putere cu exponent intreg a numerelor reale reprezentate prin litere. Reguli de calcul cu puteri.. IV.4 Formule de calcul prescurtat IV.4.1 Patratul sumei a doi termeni IV.4.2 Produsul sumei cu diferenta IV.5 Descompunerea in factori utilizand reguli de calcul in IV.5.1 Metoda factorul comun si gruparea termenilor IV.5.2 Metoda descompunerii diferentei de patrate IV.5.3 Metoda restrangerii ca patrat IV.5.4 Metode combinate IV.6 Ecuatii de forma x2 = a, unde a CAPITOLUL V. ECUATII SI INECUATII V.1Propretati ale relatiei de egalitate in multimea numerelor reale. Ecuatii de forma ax + b = 0, a, b ; multimea solutiilor unei ecuatii; ecuatii echivalente V.2Proprietati ale relatiei de inegalitate "≤" pe multimea numerelor reale V.3 Inecuatii de forma ax + b > 0, (<, ≤, ≥), a, b , cu x in V.4 Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si al inecuatiilor CAPITOLUL VI. ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR VI.1 Produsul cartezian a doua multimi nevide. Reprezentarea intr-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere intregi VI.2 Reprezentarea punctelor in plan cu ajutorul sistemului de axe perpendiculare; distanta dintre doua puncte din plan VI.3 Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele, diagrame si grafice ........... VI.4 Probabilitatea realizarii unor evenimente E O M E T R I E CAPITOLUL I. RECAPITULARE SI COMPLETARI CAPITOLUL II. PATRULATERE II.1. Patrulater convex (definite; desen). Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex II.2. Paralelogramul; proprietati II.3. Dreptunghiul II.4. Rombul II. 5. Patratul II.6. Trapezul; clasificare; trapezul isoscel; proprietati II.7. Arii (triunghiuri, patrulatere) Aria triunghiului Aria patrulaterului Aria paralelogramului Aria dreptunghiului Aria rombului Aria patratului Aria trapezului . CAPITOLUL III. ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR III.1. Segmente proportionale; teorema paralelelor echidistante; impartirea unui segment in parti proportionale cu numere / segmente date III.2. Teorema lui Thales III.3. Teorema reciproca a teoremei lui Thales III.4. Linia mijlocie in triunghi. Proprietati III.5. Centrul de greutate al unui triunghi III.6. Linia mijlocie in trapez; proprietati III.7 Triunghiuri asemenea III.8 Teorema fundamentala a asemanarii III.9 Criterii de asemanare a triunghiurilor CAPITOLUL IV. RELATII METRICE IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC IV.1 Proiectii ortogonale pe o dreapta IV.2 Teorema inaltimii IV.3 Teorema catetei. IV.4 Teorema lui Pitagora IV.5 Teorema reciproca a teoremei lui Pitagora CAPITOLUL V. ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE V.1 Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta unui unghi ascutit V.2 Rezolvarea triunghiului dreptunghic V.3 Aria triunghiului si aria patrulaterului CAPITOLUL VI. CERCUL VI.1 Cercul: definitie; elemente in cerc: centru, raza, coarda, diametru, arc; interior; exterior; discul VI.2 Unghi la centru; masura arcelor; arce congruente VI.3 Coarde si arce in cerc; diametrul perpendicular pe o coarda; arce cuprinse intre coarde paralele; coarde egal departate de centru VI.4 Unghi inscris in cerc; triunghi inscris in cerc exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc CAPITOLUL VII. POLIGOANE REGULATE VII.1 Poligoane regulate VII.2 Lungimea cercului si aria discului CAPITOLUL VIII. VARIANTE DE SUBIECTE PENTRU LUCRAREA SCRISA SEMESTRIALA Semestrul I Semestrul al II-lea CAPITOLUL IX. RECAPITULARE FINALA REZULTATE, INDICATII SI SOLUTII BIBLIOGRAFIE Nr. de pagini : 344Anul aparitiei : 2015Autori : Artur Balauca, Gabriel Marsanu, Ioan Ciobanasu, Mariana CiobanasuPentru a vedea fragmente din carte dati click pe imaginea de mai jos:
Categorie: Culegeri si auxiliare scolare » Matematica » Matematica generala
Autor: Balauca, Artur