Descriere - Elemente de geometrie superioara

Exista doua methoda universalis de studiere a geometriei. Prima, din punct de vedere istoric, este cea axiomatica initiata de catre Euclid in secolul III i.H. si perfectionata de David Hilbert in a sa Grundlagen der Geometrie din 1899. Din acest motiv partea clasica a geometriei se numeste geometrie euclidiana. Bineinteles, exista si alte abordari axiomatice cum ar fi cea a lui Birkhoff sau Weyl-Rasevski, pentru a aminti doar cele mai uzitate. Al doilea tip de abordare este cel analitic, initiat de Descartes (1596-1650) in 1637 si perfectionat de Cayley, Hamilton si Weber la sfarsitul aceluiasi secol XIX (chiar inaintea lui Hilbert). Autorii au ales ultima varianta pentru a face jonctiunea cu unele lucrari de algebra, oferind totodata tehnici si exemple pentru volume de calcul diferential si integral multidimensional. In plus, axiomatica geometriilor introduse (euclidiana, proiectiva, hiperbolica) se poate regasi in alte lucrari.