Descriere - Infinit si indefinit - Notiunea de limita si principiile calculului infinitezimal

Aceasta carte, fiind una dintre ultimele lucrari publicate de Rene Guenon in timpul vietii sale, incheie o opera dedicata formularii principiilor metafizicii universale, principii in cea mai mare parte uitate sau adesea gresit intelese astazi.

Rene Guenon si-a imprumutat terminologia din traditii diferite, in functie de subiectul abordat: hinduism, islam, crestinism sau Orientul Indepartat in Introducerea generala in studiul doctrinelor hinduse sau Marea Triada, pentru a numi doar aceste lucrari decisive.

Autorul reia prezentarea principiilor metafizicii prin folosirea unor anumite concepte din matematica, precum si a vocabularului acestei discipline, foarte indragit de Guenon datorita rigorii sale absolute. Facand evidente abaterile moderne care s-au dezvoltat in limbajul matematic, el readuce asa-numitul „infinit matematic” la adevaratul sau sens si ofera astfel cititorului indicatii valoroase despre gradele de realizare metafizica.

Simbolismul matematic joaca un rol important in opera lui Guenon, matematica fiind primul sau obiect de studii universitare. Acesta l-a interesat pe Guenon in masura in care se afla la tranzitia dintre stiinta sacra si stiinta profana: dupa Guenon, Leibniz avea cunostinte de scolastica si ar fi primit transmisii de la ultimul rozacrucian autentic.

„Este un fapt cert ca matematicienii folosesc in notatia lor simboluri al caror sens nu il mai cunosc si care sunt vestigii ale unor traditii uitate; si ceea ce este mai grav nu este numai faptul ca nu se intreaba care poate fi acest sens, dar chiar ca par sa nu vrea ca acestea sa aiba unul.”

Rene Guenon 

CUPRINS

PREFATA        9

CUVANT-INAINTE        17

I. Infinit si indefinit        25

II. Contradictia „numarului infinit”        37

III. Multimea nenumarabila         43 

IV. Masura continuului         51

V. Probleme ridicate de metoda infinitezimala         59

VI. „Fictiunile bine fondate”         65

VII. Gradele de infinitate         73

VIII. „Diviziunea la infinit” sau divizibilitatea indefinita         81

IX. Indefinit crescator si indefinit descrescator         91

X. Infinit si continuu         99

XI. „Legea continuitatii”         105

XII. Notiunea de limita         113

XIII. Continuitate si trecerea la limita         119

XIV. „Cantitatile evanescente”         125

XV. Zero nu este un numar         131

XVI. Notatia numerelor negative         139

XVII. Reprezentarea echilibrului fortelor         149

XVIII. Cantitati variabile si cantitati fixe         155

XIX. Diferentierile succesive         159

XX. Diferite ordine de indefinitate         163

XXI. Analitic, indefinitul este inepuizabil         171

XXII. Caracterul sintetic al integrarii         177

XXIII. Argumentele lui Zenon din Eleea         185

XXIV. Adevarata conceptie a trecerii la limita         191

XXV. Concluzie         197