Realizarile matematicianului ofera multe cunostinte si filosofului. Pentru a fi apreciata munca asidua a celui care se ocupa cu matematica, trebuie sa parcurgem in detaliu direct scrierile matematicienilor. Este mult mai important sa facem acest lucru decat sa citim prin intermediari aceste texte.

Invatam adevaratul exercitiu critic printr-o minutioasa si atenta parcurgere a metodelor si rezultatelor utilizate de matematicieni, asa cum vedem din exemplele deosebite oferite de un Descartes, Pascal sau Berkeley. Bachelard avea obiceiul sa spuna ca „doctrina ratiunii are ca fundament aritmetica”, si ca „inainte de a sti sa socotesti” nu exista nici un alt mod de a intelege ce este ratiunea.

Scopul acestor pagini de matematica si de filosofie a matematicii nu este sa transforme in tehnicieni profesionisti ai matematicii pe elevii/studentii care se ocupa cu filosofia, asa cum am crede, caci lor le‑ar fi dedicate in special paginile care urmeaza. Scopul ar fi, mai degraba, de a face ca cititorii de texte matematice sa nu cada in disperare de la prima vedere a unui limbaj aparent arid si foarte formal, propriu acestei discipline. Acesta era scopul cursurilor tinute la Rouen, anume sa fie citite textele matematice, cu conditia sa facem aceasta lectura in mod sincer, adica angajandu-ne noi insine sa privim de aproape trecerea de la un rationament la altul, sa „intelegem” acest rationament pana in momentul in care am putea eventual sa-l reproducem, sa identificam punctul in care problema este demonstrata sau respinsa, sa invatam sa citim noi insine asemenea texte, sa vedem cum dintr-un pamant arid pot sa rasara forme luxuriante. - Jean-Pierre Cléro